つかれた

will 「するつもり」（過去形は would）can 「できる」（過去形は could）may 「してもよい」（過去形は might）これが基本です。Will you? 「あなたは、…するつもりがあるか」→「してくれる？」Would you? （Will you より丁寧）Can you? 「あなたは、…できるか」→「してくれる？」Could you? （Can you より丁寧）Can I? 「私は、…できるか」→「してもいいですか？」May I? 「私は、…してもよいか」→「してもいいですか？」他に、提案する形として以下もあります。Shall I? 「私が、…しようか」→「してあげましょうか」Shall we? 「私たちが、…しようか」→「（一緒に）しませんか」